Много о том, как меньше проигрывать с помощью мат.ожидания.

Зачем нужен подсчет математического ожидания в покере?

Вы научитесь понимать выгодна ли для вас некоторая определенная ситуация или нет, только зная математическое ожидание. Поэтому в покере ему придают особое внимание. Рассмотрим пример:

• Если у вас есть карманные карты 2 – 2, и ни одной двойки не появилось на флопе,  то на терне математическое ожидание  двойки составит 22:1, то есть. 4%.
• И, если же на терне двойка не приходит, на ривере матожидание выпадения двойки 22:1, те же 4%.
• Получается, матожидание выпадения двойки на терне и на ривере равно 12:1, а это 8%.
• Если вы находитесь в положении all-in возможного, то рассчитывать нужно совокупное математическое ожидание, то есть ожидание для двух карт.

Такой метод достаточно удобен и точен.

Карты, которые могут сделать сильнее руку

1. Поз.1 - одна карта – 2%; две карты – 4%; матожидание для одной карты -  46; матожидание для 2-х карт – 23; тип дро - бекдор-стрит или флэш (нужны две карты);
2. Поз.2 - одна карта – 4%; две карты – 8%; матожидание для одной карты -  22; матожидание для 2-х карт – 12; тип дро - для сета карманная пара;
3. Поз.3 - одна карта – 7%; две карты – 13%; матожидание для одной карты - 14; матожидание для 2-х карт – 7; тип дро - одна оверкарта;
4. Поз.4 - одна карта – 9%; две карты – 17%; матожидание для одной карты - 10; матожидание для 2-х карт – 5; тип дро - две пары для каре, фулл хауса и односторонний стрит;
5. Поз.5 - одна карта – 11%; две карты –20%; матожидание для одной карты - 8; матожидание для 2-х карт – 4; тип дро - пара для сета или 2-х пар;
6. Поз.6 - одна карта – 13%; две карты –24%; матожидание для одной карты – 6,7; матожидание для двух карт – 3,2; тип дро - непарные карты или же 2-е оверкарты;
7. Поз.7 - одна карта – 15%; две карты –28%; матожидание для одной карты – 5,6; матожидание для 2-х карт – 2,6; тип дро - сет для каре или фулл хауса;
8. Поз.8 - одна карта – 17%; две карты –32%; матожидание для одной карты – 4,7; матожидание для 2-х карт – 2,2; тип дро - двусторонний стрит;
9. Поз.9 - одна карта – 19%; две карты –35%; матожидание для одной карты – 4,1; матожидание для двух карт – 1,9; тип дро - флэш;
10. Поз.10 - одна карта – 22%; две карты –38%; матожидание для одной карты – 3,6; матожидание для 2-х карт – 1,6; тип дро - односторонний стрит и 2-е оверкарты;
11. Поз.11 - одна карта – 24%; две карты –42%; матожидание для одной карты – 3,2; матожидание для 2-х карт – 1,4; тип дро - двусторонний стрит и 1 оверкарта;
12. Поз.12 - одна карта – 26%; две карты –45%; матожидание для одной карты – 2,8; матожидание для 2-х карт – 1,2; тип дро - флэш и односторонний стрит или же флэш и 1 оверкарта;
13. Поз.13 - одна карта – 28%; две карты –48%; матожидание для одной карты – 2,5; матожидание для 2-х карт – 1,1;
14. Поз.14 - одна карта – 30%; две карты –51%; матожидание для одной карты – 2,3; матожидание для 2-х карт – 0,95;
15. Поз.15 - одна карта – 33%; две карты –54%; матожидание для одной карты – 2,1; матожидание для 2-х карт – 0,85; тип дро - флэш и 2-х сторонний стрит или же флэш и 2-е оверкарты;
16. Поз.16 - одна карта – 34%; две карты –57%; матожидание для одной карты – 1,9; матожидание для 2-х карт – 0,75;
17. Поз.17 - одна карта – 37%; две карты –60%; матожидание для одной карты – 1,7; матожидание для 2-х карт – 0,66. 

Возьмем пример, вы с товарищем бросаете монету. Товарищ ставит 1:1 на то, что выпадет «орел» в следующий раз. Всем понятно, что шанс выпадения «орла» будет 50 на 50. «Решка» выпадет в остальных 50% случаев. Так как в этой ситуации нет ни у кого статистического преимущества, то товарищ вам предлагает совершенно равное пари.

Теперь взглянем на пари по-другому. Представим, что ваш приятель попал в полосу везения и выиграл только что 200$ в онлайн покер. И он ставит 2:1, что выпадет «орел» в следующий раз.

Как вы думаете, следует принимать пари? - Конечно, да! Ведь шансы остаются теми же 1:1, а ваш товарищ решил, понадеявшись на полосу везения, поставить 2:1. В итоге, ваш приятель проиграет все деньги, какой бы удачей он не обладал. Я думаю, объяснять, почему, вам не нужно.

Это всего лишь упрощенный пример того, что в Техасском Холдеме происходит регулярно. Из этого можно вывести, что игроки делятся на две категории:

• Одни из них делают ставку на низкое математическое ожидание, рассчитывая на везение.
• Другие, руководствуясь высоким матожиданием, упущенным первой категорией игроков, выигрывают. 

Матожидание для отдельной руки и для всей раздачи: Poker Odds и Hand Odds. 

Шансы составить хорошую комбинацию руки, это и есть математическое ожидание в Техасском Холдеме для отдельной руки.

К примеру, у вас две пиковые карманные карты, и на флопе вам приходят 2 карты той же масти. Получается, что матожидание на составление флеша для вашей руки будет 2:1. Другими словами, флеш вы сможете составить в одном случае из трех. Если бы матожидание равнялось 3:1, то составить флеш вы могли бы в одном случае из четырех.

Сделаем вывод: если математическое ожидание равно Х:1, то комбинацию можно составить в одном из Х+1 случаев, то есть 1/(Х+1). 

Приведу пример: у вас матожидание  3:1, тогда J будет равно 1/(3+1)= 1/4 т.е. 25% это шанс составить комбинацию.

Дальше я расскажу, как проводить на ривере с определенным количеством карт, способных вашу руку улучшить после флопа и терна до дро, расчет матожидания.

Приведу пример дро-рук после флопа.

Когда созрею, чтобы описать об основных определениях, о  расчете математического ожидания, и главное, как   не сделать при этом ошибок, то напишу следующую статью. А пока, всем всего доброго! Удачи!