Вероятность и шансы

Что такое вероятность?

Вероятность - это шансы, с которыми определенный результат будет происходить в той или иной ситуации. Она может быть выражена в виде обычной дроби, десятичной, или же в процентах. Все вероятности имеют числовые значения, и они всегда являются числом между 0 и 1.

Что такое вероятность, равная 0? - очевидно это то, что никогда не может случиться. например, если вы бросите кубик, который пронумерован от 1 до 6, то вероятность, что выпадет 7 равно нулю.

Что такое вероятность, равная 1? - это то, что всегда будет происходить, в любом случае. Если взять наш пример с кубиком, который пронумерован от 1 до 6, то вероятность того, что при броске выпадет одна из цифр 1, 2, 3, 4, 5, или 6 будет равна 1.

Вы, наверное, привыкли видеть вероятность, выраженную в процентах. В таком выражении для нашего первого примера вероятность выпадения 7 будет равна 0%. Во втором примере вероятность выпадения числа от 1 до 6 составляет 100%.

Вероятность исхода любого события в принципе очень легко вычисляется. Вы берете общее количество способов достижения этого результата, и делите его на все количество всех возможных исходов.

Самый простой пример: если вы хотите вычислить вероятность выпадения орла при броске монетки, то нужно посчитать общее количество способов, с помощью которых монета может выпасть орлом. Очевидно, что для стандартных монет существует 1 такой вариант. Затем эту единицу нужно разделить, на общее число возможных исходов броска монеты, которое равно двум - орел и решка (варианты - станет на ребро или зависнет в воздухе отбрасываем как нереальные :) Таким образом, у нас выходит, что вероятность выпадения орла равна 1/2, или 50%. Можно выразить эту вероятность также в десятичных дробях, и в этом случае это будет 0,5.

Что такое шансы?

Скорее всего, это просто еще один способ выразить вероятность. Когда вы выражаете вероятность как шансы, то вы считаете отношение количества способов, при которых событие не наступит, к количеству способов, при которых нужный исход произойдет.

Например, когда вы бросаете монетку, шансы получить орла у вас 1 к 1. Если вы бросаете кубик и хотите знать шансы на получение 1 - у вас есть 5 способов не получить 1 и единственный способ получить 1, поэтому шансы будут 5 к 1. Эти шансы идентичны вероятности 1/6 в виде дроби, или 0,1667 в виде десятчной дроби, или 16,67% в виде процентов.

Почему нужно знать шансы и вероятности, когда вы играете в азартные игры?

Потому что ставки делаются в соответствии с шансами. Так, если ваша ставка окупается при тех же шансах, что и у соперника, то при долгосрочной игре вы не потеряете деньги. Половину времени будете выигравать вы, а другую половину - он, в итоге вы оба останетесь при своих.

Например, если вы ставите 100 рублей на орла с условием, что выиграете 100 рублей когда он выпадет, - значит, вы играете по шансам. Со временем вы, вероятно, выйдете на уровень безубыточности.

Но предположим, что вы ставите 100 рублей на орла с условием, что при выпадении орла вы получите 200 рублей. В таком раскладе через некоторое время вы обязательно выиграете кучу денег, потому что половину времени вы будете выигрывать 200 рублей, а в половине случаев, когда вы проиграете, вы потеряете только 100 рублей. Однако вы должны будете постараться и найти реального идиота, который согласился бы на игру по таким шансам. (К счастью, таких идиотов полным-полно за покерными столами. В покере шансы немного сложнее просчитать, поэтому слабые игроки часто дают вам больше шансов на вашу ставку, чем вы заслуживаете, и именно поэтому в природе существует такая вещь, как профессиональный игрок в покер.)

Прибыль казино происходит из разницы между шансами, которые они дают на вашу ставку, и реальными шансами выиграть ставку.

Возьмем самый простой пример - ставка на черное в рулетку. Если вы ставите 100 рублей на черное, то вы выиграете 100 рублей, если шарик попадет на черное. И вы потеряете 100 рублей, если шарик приземлится на красном. Но вы также потеряете 100 рублей, если шарик попадет на зеро!

Если взять американскую рулетку с двумя зеро, то в сумме имеется 38 возможных результатов выпадения шарика. 18 из них являются черными. Это означает, что вероятность выиграть ставку на черный цвет будет равна 18/38, или 47,37%. Таким образом казино выигрывает немного более чем в половине случаев. Вот так они и получают свою прибыль.

Шансы на выигрыш ставки на черное составляют 20 к 18, что означает наличие 20 способов проиграть и 18 способов выиграть. Оба числа делятся на 2, поэтому шансы можно пересчитать как 10 к 9.

Чем больше разница между шансами на выигрыш и шансами, которые оплачиваются казино, тем больше преимущество казино в данной ставке.